一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫“分類”的思想。將事物分類，然后對(duì)劃分的每一類進(jìn)行研究和求解的方法叫做：“分類討論”的方法。請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問(wèn)題：

如圖，在中，>

（1）若是銳角,請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證∽（不包括全等）

（2）請(qǐng)對(duì)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸悾苯訉懗雒恳活愒谥本�AB上能保證∽（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)。

 


（1）若點(diǎn)D在線段AB上，存在點(diǎn)D，滿足要求。若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，則不存在點(diǎn)D，滿足要求。若點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，則不存在點(diǎn)D，滿足要求。綜上所述，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。

（2）若∠BAC為銳角，由（1）知，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。若∠BAC為直角，這樣的點(diǎn)D有兩個(gè)，若∠BAC為鈍角，這樣的點(diǎn)D只有一個(gè)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、一般來(lái)說(shuō)，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般來(lái)說(shuō)，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”法，請(qǐng)你依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問(wèn)題：
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A、D、E按逆時(shí)針?lè)较颍?BR>（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線與AC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E′，是否存在點(diǎn)D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD與AE′的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

一般來(lái)說(shuō)，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想；將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方法．請(qǐng)依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是銳角，請(qǐng)?zhí)剿髟谥本�AB上有多少個(gè)點(diǎn)D，能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）請(qǐng)對(duì)∠BAC進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆诸�，直接寫出每一類在直線AB上能保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作∠ADE=45°（A、D、E按逆時(shí)針?lè)较颍?br />（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，DE交AC于E
①求證：△ABD∽△DCE；
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，DE的反向延長(zhǎng)線與AC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E′，是否存在點(diǎn)D，使得△ADE′是等腰三角形？若存在，求出CD與AE′的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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