Question

兩個相似三角形的面積比為4：9，周長和是20cm，則這兩個三角形的周長分別是（ ）
A．8cm和12cm
B．7cm和13cm
C．9cm和11cm
D．6cm和14cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，由面積比求出相似比，進而得到周長比，然后設出每一份為xcm，根據(jù)周長之比表示出較大和較小三角形的周長，由兩三角形的周長之和為20cm列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，進而得到這兩個三角形的周長．
解答：解：由兩個相似三角形的面積之比為4：9，
得到兩個相似三角形的相似比為2：3，
所以兩三角形的周長之比也為2：3，
設較小三角形的周長為2xcm，則較大三角形的周長為3xcm，
由題意得：2x+3x=20，
解得x=4，
所以2x=8，3x=12．
則這兩個三角形的周長分別是8cm，12cm．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的相關知識，要求學生掌握兩相似三角形的對應邊之比等于相似比，對應周長之比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．