如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第一個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形…拼一拼,想一想,按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第(n-1)個(gè)正方形多
2n+1
2n+1
個(gè)小正方形.
分析:對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.
解答:解:當(dāng)邊長(zhǎng)為1根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=2×1×(1+1);
當(dāng)邊長(zhǎng)為2根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=2×2×(2+1);
當(dāng)邊長(zhǎng)為3根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=2×3×(3+1);
…;
故當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為2n(n+1).
根據(jù)題意得:2n(n+1)-2(n-1)n=2n+1;
故答案為:2n+1.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形數(shù)字的變化類問(wèn)題,關(guān)鍵是通過(guò)擺出火柴棍的根數(shù)找出規(guī)律,按規(guī)律求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形…,按照這樣的方法拼下去,第n個(gè)大正方形比第(n-1)個(gè)大正方形( �。⿴讉€(gè)小正方形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形…,按照這樣的方法拼下去:
(1)第9個(gè)大正方形含有多少個(gè)小正方形?
(2)第n個(gè)大正方形比第(n-1)個(gè)大正方形多幾個(gè)小正方形?
(3)若第m個(gè)大正方形比(m-1)個(gè)大正方形多17個(gè)小正方形,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形…,按照這樣的方法拼下去:
(1)第9個(gè)大正方形含有多少個(gè)小正方形?
(2)第n個(gè)大正方形比第(n-1)個(gè)大正方形多幾個(gè)小正方形?
(3)若第m個(gè)大正方形比(m-1)個(gè)大正方形多17個(gè)小正方形,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(71)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形,拼第2個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形…,按照這樣的方法拼下去,第n個(gè)大正方形比第(n-1)個(gè)大正方形( )幾個(gè)小正方形?
A.2n+1
B.2n-1
C.2n-3
D.2n+3

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