Question

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n個(gè)式子是

n（n+1）（n+2）（n+3）+n²

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的式子得出第一個(gè)數(shù)、第二個(gè)數(shù)、第三個(gè)數(shù)、第四個(gè)數(shù)以及第五個(gè)數(shù)的規(guī)律，通過總結(jié)得出第n個(gè)式子所表示的數(shù)．

解答：解：第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
從上述式子中得出：
因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)就是第幾個(gè)式子的數(shù)，
所以第n個(gè)式子的第一個(gè)數(shù)就是n，
因?yàn)榈诙䝼€(gè)數(shù)就是第幾個(gè)式子數(shù)在加1，
所以第n個(gè)式子的第二個(gè)數(shù)就是n+1，
因?yàn)榈谌齻€(gè)數(shù)就是第幾個(gè)式子數(shù)在加2，
所以第n個(gè)式子的第三個(gè)數(shù)就是n+2
因?yàn)榈谒膫€(gè)數(shù)就是第幾個(gè)式子數(shù)在加3，
所以第n個(gè)式子的第四個(gè)數(shù)就是n+3，
因?yàn)樽詈笠粋€(gè)數(shù)是第幾個(gè)式子的平方，
所以第n個(gè)式子的最后一個(gè)數(shù)數(shù)就是n²，
所以表示第n個(gè)式子是：
n（n+1）（n+2）（n+3）+n²；
故答案為：n（n+1）（n+2）（n+3）+n²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是從所給的式子中找出每位數(shù)字所給的規(guī)律，再通過歸納，總結(jié)得出答案．