將ab-a+b-1因式分解,其結(jié)果是   
【答案】分析:當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中有a的是前兩項(xiàng),可以考慮把前兩項(xiàng)分為一組.
解答:解:ab-a+b-1,
=(ab-a)+(b-1),
=a(b-1)+(b-1),
=(a+1)(b-1).
點(diǎn)評(píng):本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組.本題中有a的是前兩項(xiàng),可以考慮把前兩項(xiàng)分為一組.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系

(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,如圖b,以上結(jié)論是否成立?若成立,說(shuō)明理由;若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖b中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖c,則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

九年級(jí)(1)班的小亮為了了解本班同學(xué)的血型情況,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查.將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如精英家教網(wǎng)下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)九年級(jí)(1)班共有學(xué)生
 
人,其中a=
 
;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,AB血型所在扇形的圓心角為
 
度;
(3)已知同種血型的人可以互相輸血.O型血可以輸給任何一種血型的人,其他不同血型的人不能互相輸血.小紅是九年級(jí)(1)班的B血型學(xué)生.因病需要輸血.在本班學(xué)生中(小紅除外)任找一人,求他的血可以輸給小紅的概率.
 血型 人數(shù) 
 A  a
 B  13
 AB  5
 O  18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•銀海區(qū)一模)有一拋物線橋拱,水面AB寬20米,當(dāng)水面上升3米后水面CD寬10米,此時(shí)因降暴雨洪水以平均每小時(shí)0.25米的速度上升,再通過(guò)幾小時(shí),洪水將會(huì)淹到拱橋頂?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•安寧市一模)隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,人們的出行購(gòu)物將會(huì)變得便捷、輕松,下圖是我市未來(lái)購(gòu)物商場(chǎng)的兩部電梯的抽象圖.已知:AB⊥BC于B,DC⊥BC于C,AB=26米,DC=24米,BC=8米.電梯M從A出發(fā)以1米/秒的速度勻速向下移動(dòng),同時(shí),電梯N從C出發(fā)以2米/秒的速度勻速向上移動(dòng).因電梯還處在測(cè)試階段,測(cè)試人員為了很好地測(cè)試電梯,規(guī)定當(dāng)一個(gè)電梯到達(dá)另一個(gè)端點(diǎn)時(shí),兩部電梯停止移動(dòng).設(shè)電梯移動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)你幫測(cè)試人員先算一算:
(1)當(dāng)t=
8
8
秒時(shí),MN∥AD(只作回答不用書(shū)寫(xiě)過(guò)程);
(2)當(dāng)t=
26
3
26
3
秒時(shí),MN=BC(只作回答不用書(shū)寫(xiě)過(guò)程);
(3)當(dāng)t=
28
3
28
3
秒時(shí),∠AMN=∠MAD,并寫(xiě)出這一步的求解過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(2013•青島)在前面的學(xué)習(xí)中,我們通過(guò)對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,根據(jù)圖1和圖2發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式.
這種利用面積關(guān)系解決問(wèn)題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因幾何直觀而形象化.

【研究速算】
提出問(wèn)題:47×43,56×54,79×71,…是一些十位數(shù)字相同,且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?
幾何建模:
用矩形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積,以47×43為例:
(1)畫(huà)長(zhǎng)為47,寬為43的矩形,如圖3,將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40,寬3的一條,拼接到原矩形上面.
(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式:47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.
用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個(gè)位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果.
歸納提煉:
兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果
十位數(shù)字加1的和與十位數(shù)字相乘,再乘以100,加上兩個(gè)個(gè)位數(shù)字的積,構(gòu)成運(yùn)算結(jié)果

【研究方程】
提出問(wèn)題:怎樣圖解一元二次方程x2+2x-35=0(x>0)?
幾何建模:
(1)變形:x(x+2)=35.
(2)畫(huà)四個(gè)長(zhǎng)為x+2,寬為x的矩形,構(gòu)造圖4
(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式,(x+x+2)2或四個(gè)長(zhǎng)x+2,寬x的矩形面積之和,加上中間邊長(zhǎng)為2的小正方形面積.
即(x+x+2)2=4x(x+2)+22
∵x(x+2)=35
∴(x+x+2)2=4×35+22
∴(2x+2)2=144
∵x>0
∴x=5
歸納提煉:求關(guān)于x的一元二次方程x(x+b)=c(x>0,b>0,c>0)的解.
要求參照上述研究方法,畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖,并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))
【研究不等關(guān)系】
提出問(wèn)題:怎樣運(yùn)用矩形面積表示(y+3)(y+2)與2y+5的大小關(guān)系(其中y>0)?
幾何建模:
(1)畫(huà)長(zhǎng)y+3,寬y+2的矩形,按圖5方式分割
(2)變形:2y+5=(y+3)+(y+2)
(3)分析:圖5中大矩形的面積可以表示為(y+3)(y+2);陰影部分面積可以表示為(y+3)×1,畫(huà)點(diǎn)部分部分的面積可表示為y+2,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知(y+3)(y+2)>(y+3)+(y+2),即(y+3)(y+2)>2y+5
歸納提煉:
當(dāng)a>2,b>2時(shí),表示ab與a+b的大小關(guān)系.
根據(jù)題意,設(shè)a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求參照上述研究方法,畫(huà)出示意圖,并寫(xiě)出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫(huà)圖并注明相關(guān)線段的長(zhǎng))

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同步練習(xí)冊(cè)答案