如圖,△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在BC延長線上,過點(diǎn)O的直線DE∥BC交∠ACB與∠ACP的平分線于D、E,

(1)點(diǎn)O在什么位置時(shí),四邊形ADCE是矩形?試說明理由.

(2)在(1)的條件下,當(dāng)AC與BC滿足什么條件時(shí),四邊形ADCE是正方形?并說明理由.

答案:
解析:

  (1)點(diǎn)O是線段AC中點(diǎn)時(shí),四邊形ADCE是矩形.(理由不難得到∠DCE=,且O始終是DE的中點(diǎn),所以當(dāng)O為AC中點(diǎn),即AC與DE互相平分時(shí),四邊形ADCE是平行四邊形,從而說明四邊形ADCE是矩形.)

  (2)當(dāng)AC⊥BC時(shí),四邊形ADCE是正方形.(理由當(dāng)AC⊥BC時(shí)可以得到∠CDE=∠CED=,所以CD=CE,又因?yàn)樗倪呅蜛DCE是矩形,所以四邊形ADCE是正方形.)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC上,CD=2AD,∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD于E,連接AE.已給的圖形中存在哪幾對(duì)相似三角形?請(qǐng)選擇一對(duì)進(jìn)行證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),連接DE,線段BE、CD相交于點(diǎn)O,若OD=2,求OC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且AB=AC=CD,則圖中∠1和∠2的關(guān)系是( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn),點(diǎn)F為BC延長線上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E.下列結(jié)論中不正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E在AB上,BD=BE,下列四個(gè)條件中,不能使△ADB≌△CEB的條件是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案