【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=，AB=5，那么CD的長(zhǎng)是_____.

【答案】2.4

【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠B=∠ACD，由tan∠ACD=，得到tan∠B==，設(shè)AC=3x，BC=4x，根據(jù)勾股定理得到AC=3，BC=4，根據(jù)三角形面積的公式即可得到結(jié)論.

解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵tan∠ACD=，

∴tan∠B==，

設(shè)AC=3x，BC=4x，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3x）2+（4x）2=52，

解得x=1，

∴AC=3，BC=4，

∵S△ABC=AB×CD=AC×BC，

∴CD==2.4，

故答案為：2.4.

“點(diǎn)睛”本題考查了解直角三角形，勾股定理，三角形的面積公式，熟記三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小紅每分鐘踢毽子的次數(shù)正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為( )

A. 50<x<80； B. 50≤x≤80； C. 50≤x<80； D. 50<x≤80；

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【題目】變形與求值
（1）通分： ， ．
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名稱及圖形
幾何點(diǎn)數(shù)
層數(shù)

三角形數(shù)

正方形數(shù)

五邊形數(shù)

六邊形數(shù)

第一層幾何點(diǎn)數(shù)

1

1

1

1

第二層幾何點(diǎn)數(shù)

2

3

4

5

第三層幾何點(diǎn)數(shù)

3

5

7

9

…

…

…

…

…

第六層幾何點(diǎn)數(shù)

…

…

…

…

…

第n層幾何點(diǎn)數(shù)

請(qǐng)寫出第六層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)，并歸納出第n層各個(gè)圖形的幾何點(diǎn)數(shù)．

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【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:

如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.

①連接EC,證明EC是☉B的切線;

②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3.0）、C（0，4），點(diǎn)B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．

（1）求拋物線的解析式a，b，c；

（2）線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在求出點(diǎn)M坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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【題目】觀察下列 個(gè)命題：其中真命題是（ ）.
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A.（ ）（ ）
B.（ ）（ ）
C.（ ）（ ）
D.（ ）（ ）

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【題目】已知在平面內(nèi)，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分線，∠BOC=20°，則∠COD的度數(shù)是 ．

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