【題目】已知在△ABC中，以AC為邊在△ABC外作等邊△ACD，BC=，AD=，tan∠ACB=，則線段BD的長(zhǎng)為_______.

【答案】

【解析】

作AF⊥BC，根據(jù)tan∠ACB=，AC=可求出AF的長(zhǎng)=3，FC=2,故BF=3,根據(jù)勾股定理知∠ABF=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABE，連接EC.易證△ABD≌△AEC，則BD=EC，∠EBA=60°，則EB⊥BC，則利用勾股定理即可求出EC，即求出BD的長(zhǎng).

作AF⊥BC，

∵AC=，設(shè)AF=x，FC=2x,根據(jù)tan∠ACB=，求得x=

∴AF =3，FC=2,

∴BF=BC-FC=3,

∵AF =3，BF=3，可得∠ABF=30°，

∴AB=6

以AB為邊在△ABC外作等邊△ABE，連接EC.

證得△ABD≌△AEC，

∴BD=EC，

∵∠EBA=60°，∠ABF=30°，

∴EB⊥BC，

∴EC=

∴BD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，若AF=4，AB=7．

（1）求DE的長(zhǎng)度；

（2）試猜想：直線BE與DF有何位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿CA方向向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以PQ為邊作正△PQM（P、Q、M按逆時(shí)針排序），以QC為邊在AC上方作正△QCN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求cosA的值；

（2）當(dāng)△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時(shí)，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQM的某個(gè)頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在△QCN的邊上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝，下列說法不正確的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）

D. 若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，，D是AB上的一點(diǎn)不與點(diǎn)A，B重合，連接CD，以點(diǎn)C為中心，把CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到CE，連接AE．

如圖1，求證：；

如圖2，若，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，連接GD并延長(zhǎng)，與EA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，且，連接DE與AC相交于點(diǎn)F，請(qǐng)寫出圖2中所有正切值為2的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C, 直線y=-x+6經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)C；

（1）求拋物線的解析式 ；

（2）點(diǎn)D在x軸下方的拋物線上，連接DB、DC，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，△BCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，速度為每秒鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PE，過點(diǎn)E作PE的垂線交射線AD與點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

當(dāng)時(shí)，______；

是否存在這樣的t值，使為等腰直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，請(qǐng)說明理由；

當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于10？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)假日期間向、某商場(chǎng)組織游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a，b，若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長(zhǎng)A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道，計(jì)算n邊形的對(duì)角線條數(shù)公式為： n（n﹣3）．

如果一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n為大于等于3的整數(shù)，∴n=﹣5不合題意，舍去．

∴n=8，即多邊形是八邊形．

根據(jù)以上內(nèi)容，問：

（1）若一個(gè)多邊形共有14條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

（2）A同學(xué)說：“我求得一個(gè)多邊形共有10條對(duì)角線”，你認(rèn)為A同學(xué)說法正確嗎？為什么？

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