【題目】如圖所示，某幼兒園有一道長為米的墻，計(jì)劃用米長的圍欄利用一面墻如圖圍成一個(gè)矩形草坪．設(shè)該矩形草坪邊的長為米，面積為平方米．

求出與的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；

如果所圍成的矩形草坪面積為平方米，試求邊的長；

按題目的設(shè)計(jì)要求，________（填“能”或“不能”）圍成面積為平方米的矩形草坪．

【答案】（1）y=-2x2+32x（0＜x≤8）；（2）該矩形草坪AB邊的長為12米；（3）不能．

【解析】

（1）利用矩形的面積計(jì)算公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）利用（1）列出一元二次方程求解；

（3）利用（1）建立一元二次方程，由根的判別式就可以求出結(jié)論．

解：（1）AB長為xm，則BC為（32-2x）m，

由題意得y=x（32-2x）=-2x2+32x（0＜x≤8）；

（2）由題意得x（32-2x）=120，

解得x=6或x=10，

當(dāng)x=6時(shí)，32-2x=20＞16，不合題意，舍去，

當(dāng)x=10時(shí)，32-2x=12＜16，符合題意．

答：該矩形草坪AB邊的長為12米；

（3）由題意得 x（32-2x）=140

∴x2-16x+70=0，

∴△=（-16）2-4×1×70=-240＜0，

∴此方程無實(shí)數(shù)根，

∴不能圍成面積是140平方米的矩形草坪ABCD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，AE與BD相交于點(diǎn)P，BF⊥AE于點(diǎn)F，BP=8，則PF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從不同的方向看同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形．其中，從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖．由若干個(gè)（大于個(gè)）大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的左視圖不可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí)，以，為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

②如圖，過點(diǎn)，的直線交于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程．

若，求方程的根；

找出一組正整數(shù)，，使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)；

證明：只有一組正整數(shù)，，使得方程的三個(gè)根均為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,≌,≌,B,E,C在一條直線上下列結(jié)論：是的平分線；；；線段DE是的中線；其中正確的有 ()個(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：

①；②；③當(dāng)時(shí)，；④．

其中正確的有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說明理由．

（2）若BC＝BD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由．

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