Question

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是______．

Answer 1

解：（1）如圖所示：
．
（2）如圖所示：

PB+PC=PB'+PC=B'C==．
則這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是13．
分析：（1）分別找到各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接可得△A′B′C′．
（2）連接B'C，則B'C與l的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的位置，求出PB+PC的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱作圖及最短路線問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度一般．