【題目】關于x的方程x2+(k2﹣4)x+k+1=0的兩個根互為相反數(shù),則k值是( 。

A. ﹣1 B. ±2 C. 2 D. ﹣2

【答案】D

【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系列出方程求解即可.

設方程的兩根分別為x1,x2,
x2+(k2-4)x+k-1=0的兩實數(shù)根互為相反數(shù),
x1+x2,=-(k2-4)=0,解得k=±2,
k=2,方程變?yōu)椋?/span>x2+1=0,=-4<0,方程沒有實數(shù)根,所以k=2舍去;
k=-2,方程變?yōu)椋?/span>x2-3=0,=12>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;
k=-2.
故選D.

練習冊系列答案
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