Question

題目：求(－2)²ⁿ⁺¹＋2x(－2)²ⁿ(n∈N)的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一： 　　∵n∈N， 　　∴2n＋1是奇數(shù)，2n為偶數(shù)， 　　(－2)2n+1＝－22n+1，(－2)2n＝22n， 　　原式＝－22n+1＋2×22n 　�。剑�22n+1＋2×22n 　�。剑�22n+1＋22n+1＝0 　　解法二： 　　原式＝(－2)×(－2)2n＋2×(－2)2n 　　＝(－2)2n×[(－2)＋2] 　　(－2)2n×0＝0． 　　解法三： 　　原式＝(－2)2n+1－[－2×(－2)2n] 　�。�(－2)2n+1－(－2)2n+1 　　＝0． 　　若進行逆向思維，還有更巧的解法． 　　1．逆用乘法對加法的分配律 　　簡析：根據(jù)題目特點，若把(－2)2n+1看成(－2)×(－2)2n，則原式可視為則(－2)2n×[(－2)＋2]得到的，于是可逆用乘法對加法的分配律求解． 　　2．逆用減法法則 　　簡析：若把原式中的加法看成是由減法轉(zhuǎn)化得來的，即把＋2×(－2)2n看成－[－2×(－2)2n]得到的，于是可逆用減法法則求解． 　　同學(xué)們解決問題，不僅要會進行順向思維，還要學(xué)會運用逆向思維探求解題途徑，增強思維的靈活性．