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如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，這個一次函數的表達式是


  1. A.
    y=2x+3
  2. B.
    y=x-3
  3. C.
    y=x+3
  4. D.
    y=3-x
D
分析：根據正比例函數圖象確定A點坐標再根據圖象確定B點的坐標，設出一次函數解析式，代入一次函數解析式，即可求出．
解答：∵B點在正比例函數y=2x的圖象上，橫坐標為1，
∴y=2×1=2，
∴B（1，2），
設一次函數解析式為：y=kx+b，
∵過點A的一次函數的圖象過點A（0，3），與正比例函數y=2x的圖象相交于點B（1，2），
∴可得出方程組 ，
解得 ，
則這個一次函數的解析式為y=-x+3，
故選D．
點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，解決問題的關鍵是利用一次函數的特點，來列出方程組，求出未知數，即可寫出解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（精英家教網0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數的表達式．
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鎮(zhèn)江市六校聯考九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數的表達式．
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖南省長沙市麓山國際實驗學校九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數的表達式．
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年四川省成都市武侯區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D．
（1）求D點的坐標．
（2）求一次函數的表達式．
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，二次函數的圖象與x軸相交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點．一次函的圖象過點B、D。
（1）求D點的坐標。
（2）求一次函數的表達式。
（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍。

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