Question

下列拋物線中，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是（ ）
A．y=5x²-7x+5
B．y=16x²-24x+9
C．y=2x²+3x-4
D．y=3x²-2x+2

Answer 1

【答案】分析：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，令函數(shù)值為0，則這個(gè)一元二次方程的判別式大于0即可．
解答：解：分別令A(yù)、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中y=0，則
A、△=b²-4ac=7²-4×5×5＜0，拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=b²-4ac=24²-4×16×9=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、△=b²-4ac=3²+4×2×4＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D、△=b²-4ac=（2）²-4×3×2=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題．注：令函數(shù)值為0，一元二次方程的判別式△＞0時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；△＜0時(shí)，拋物線與x軸有無(wú)交點(diǎn)．