下列計(jì)算中,正確的是( )
A.a(chǎn)2•a3=a6
B.a(chǎn)8÷a2=a4
C.(a+b)2=a2+b2
D.(a+b)(b-a)=b2-a2
【答案】分析:A、根據(jù)同底數(shù)數(shù)冪相乘底數(shù)不變,指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算,即可判斷此選項(xiàng)正確與否;
B、根據(jù)同底數(shù)數(shù)冪相除底數(shù)不變,指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算,即可判斷此選項(xiàng)正確與否;
C、根據(jù)和的完全平方公式(a+b)2=a2+b2+2ab,即可判斷正確與否;
D、把等號左邊的a+b變?yōu)閎+a,根據(jù)平方差公式即可進(jìn)行化簡,作出判斷.
解答:解:A、a2•a3=a2+3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、a8÷a2=a8-2=a6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、由(a+b)2=a2+b2+2ab,得到此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2,此選項(xiàng)正確.
故選D.
點(diǎn)評:此題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則,完全平方公式及平方差公式的運(yùn)用,考查了學(xué)生的運(yùn)算能力.
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