【題目】（本小題滿分9分）

一個矩形周長為56厘米．

（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？

（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由．

【答案】見解析

【解析】（1）設(shè)矩形的長為x厘米，

則寬為（–x）厘米=（28–x）厘米，

依題意有：x（28–x）=180，（3分）

解得x1=10（舍去），x2=18，

28–x=28–18=10．

答：矩形的長為18厘米，寬為10厘米；（6分）

（2）設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為（28–x）厘米，

依題意有：x（28–x）=200，（7分）

即x2–28x+200=0，

則Δ=282–4×200=784–800<0，原方程無解，

故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形．（9分）

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【參考數(shù)據(jù)：sin36.2°=0.59，cos36.2°=0.81，tan36.2°=0.73】

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（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的坐標(biāo)．

（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應(yīng)點A2、B2的坐標(biāo)．

（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關(guān)于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標(biāo)出位似中心M，并寫出點M的坐標(biāo)．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根、,且<，有下列結(jié)論：①=1, =2；②；③二次函數(shù)的圖象對稱軸為直線x=1.5；④二次函數(shù)的圖象與y軸交點的一定在(0,2)的上方.其中一定正確的有_________(只填正確答案的序號).

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點A（3，0），B（－1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點坐標(biāo)．

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