Question

【題目】商場(chǎng)正在銷(xiāo)售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購(gòu)買(mǎi) 頂帳篷和 床棉被共需 元，購(gòu)買(mǎi) 頂帳篷和 床棉被共需 元．

（1）求 頂帳篷和 床棉被的價(jià)格各是多少元?

（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種防寒商品共 件，送給青海玉樹(shù)災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購(gòu)買(mǎi)，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購(gòu)買(mǎi)總金額不能超過(guò) 元，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?（要求寫(xiě)出具體的購(gòu)買(mǎi)方案）

Answer 1

【答案】（1）110元，80元；（2）共有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)41頂帳篷39床被子，②購(gòu)買(mǎi)42頂帳篷38床被子，③購(gòu)買(mǎi)43頂帳篷37床被子

【解析】

（1）根據(jù)1頂帳篷的錢(qián)數(shù)+2床棉被的錢(qián)數(shù)=270元，2頂帳篷的錢(qián)數(shù)+3床棉被的錢(qián)數(shù)=460元，可得出方程組，解出即可；

（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購(gòu)買(mǎi)總金額不能超過(guò)7700元，可得出不等式組，解出a的取值，再根據(jù)a為正整數(shù)，列出方案即可．

解：（1）設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，

則，

解得：，

答：1頂帳篷的價(jià)格為110元，床棉被的價(jià)格是80元；

（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，

則，

解得：，

∴a取41，42，43共三種，

共有三種方案：

①購(gòu)買(mǎi)41頂帳篷39床被子；

②購(gòu)買(mǎi)42頂帳篷38床被子；

③購(gòu)買(mǎi)43頂帳篷37床被子．