【題目】如圖，直線y=3x與雙曲線y= （k≠0，且x＞0）交于點A，點A的橫坐標是1．

（1）求點A的坐標及雙曲線的解析式；

（2）點B是雙曲線上一點，且點B的縱坐標是1，連接OB，AB，求△AOB的面積．

【答案】（1）y= ；（2）4.

【解析】試題分析：（1）把x=1代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標，將A坐標代入反比例解析式求出k的值即可；

（2）先求出點B的坐標，再利用割補法求解可得．

試題解析：（1）將x=1代入y=3x，得：y=3，∴點A的坐標為（1，3），將A（1，3）代入，得：k=3，∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）在中y=1時，x=3，∴點B（3，1），如圖，S△AOB=S矩形OCED﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2=4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點 P，且 OP＝12，在 OA 上有一動點 Q，OB 上有 一動點 R。若△PQR 周長最小，則最小周長是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（0，8），點B（4，0），連接AB，點M，N分別是OA，AB的中點，在射線MN上有一動點P．若△ABP是直角三角形，則點P的坐標是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于 x 的方程5x 2k 6 4k x 的解是負數(shù)，求字母k 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，點B是射線AP上一定點，點C在直線AN上運動，連接BC，將∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E．

（1）如圖1，當點C在射線AN上時，

①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②請?zhí)骄烤�段AC，AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明；

（2）如圖2，當點C在射線AN的反向延長線上時，BC交射線AM于點F，若AB=4，AC=，請直接寫出線段AD和DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在7x2﹣4x+1﹣x2﹣2+6x中，7x2與_____是同類項，6x與_____是同類項，﹣2與____是同類項．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(9分) “先學后教”課題組對學生參與小組合作的深度和廣度進行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．課題組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了______名學生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，

△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？

探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

（1）當AP=AD時（如圖②）：

∵AP=AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP=S△ABD．

∵PD=AD﹣AP=AD，△CDP和△CDA的高相等，

∴S△CDP=S△CDA．

∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP

=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA

=S四邊形ABCD﹣（S四邊形ABCD﹣S△DBC）﹣（S四邊形ABCD﹣S△ABC）

=S△DBC+S△ABC．

（2）當AP=AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

（3）當AP=AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

（4）一般地，當AP=AD（n表示正整數(shù)）時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程；

問題解決：當AP=AD（0≤≤1）時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

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