Question

工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等．

(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件．問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：每件應(yīng)降價(jià)10元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4900元．　　4分 　　解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元，標(biāo)價(jià)是y元．依題意得方程組： 　　　　3分 　　解得　　3分 　　(2)答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是155元，標(biāo)價(jià)是200元．　　4分 　　解：設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤(rùn)為W元． 　　依題意可得W與a的函數(shù)關(guān)系式： 　　W＝(45－a)(100＋4a)　　2分 　　W＝－4a2＋80a＋4500 　　配方得：W＝－4(a－10)2＋4900 　　當(dāng)a＝10時(shí)，W最大＝4900　　3分