【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．將BG延長(zhǎng)交DC 于點(diǎn)F，若DC=nDF，則 =______．

【答案】

【解析】

連接EF，就可以得出△EGF≌△EDF，就有GF=DF，設(shè)DF=，BC=，則有GF=，AD=，進(jìn)而可以表示出CF、BF，在Rt△BCF中由勾股定理建立等式就可以求出結(jié)論．

連接EF，則∠EGF=∠D=90°．

∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

∴由折疊的性質(zhì)知，EG=ED

在Rt△EGF和Rt△EDF中

∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL）．

∴GF=DF；

設(shè)DF=，BC=，則有GF=，AD=．

∵DC=DF，

∴DC=AB=BG=，CF=，

∴BF=BG+GF=．

在Rt△BCF中，由勾股定理得：

，即．

化簡(jiǎn)得：

∴

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，弦、的長(zhǎng)度分別為，則弦、所夾的銳角為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，連結(jié)DE，CE．

（1）若∠A=∠B=∠DEC=50°，找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由；

（2）若四邊形ABCD為矩形，AB=5，BC=2，且圖中的三個(gè)三角形都相似，求AE的長(zhǎng)．

（3）若∠A=∠B=90°，AD＜BC，圖中的三個(gè)三角形都相似，請(qǐng)判斷AE和BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)方法解下列方程

（1）；

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D是⊙O 上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：CD平分∠ACE；

（2）判斷直線(xiàn)ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線(xiàn)DE與∠BAC得平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，EG⊥AC交于點(diǎn)G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運(yùn)算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進(jìn)行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問(wèn)題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD、AE分別是△ABC的中線(xiàn)、高，且AB=4cm，AC=3cm，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)△ABD與△ACD的面積大小有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由.

(2)△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差是多少？

(3)當(dāng)AE=2.5cm ，BC=6cm時(shí)，試求△ABD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新泰特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克30元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加10千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種櫻桃想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

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