Question

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形中位線定理求出=，再根據M是DE的中點可求出=，再根據DE是△ABC的中位線可知DE∥BC，則△NDE∽△NBC，其相似比為=，故=（）²=．
解答：解：∵DE是△ABC的中位線，
∴=，DE∥BC，
∵M是DE的中點，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△DNM∽△NBC，
∴=，
∴=（）²=．
點評：本題考查的是三角形中位線定理及相似三角形面積的比等于相似比的平方．