【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)C，則k的值為_____．

【答案】-6

【解析】

根據(jù)題意可以證出△ABC∽△AOE，由對(duì)應(yīng)邊成比例，可得OAAC=ABOE=3×2=6=|k|，再根據(jù)圖象所在的象限，得到k的值．

解：∵E（0，3），

∴OE＝3，

∵AD是Rt△ABC中斜邊BC上的中線，

∴AD＝DB＝DC，

∴∠DAB＝∠ABC，

∵∠EAO=∠DAB,

∴∠ABC=∠EAO,

∵∠BAC＝∠AOE＝90°

∴△ABC∽△OAE

∴，

∴OAAC＝ABOE＝3×2＝6，

又∵反比例函數(shù)的圖象在第四象限，

∴k＝﹣6，

故答案為：﹣6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在等腰直角△ABC 中，∠A =90°，AB=AC=3，在邊 AB 上取一點(diǎn) D（點(diǎn) D 不與點(diǎn) A，B 重合），在邊 AC 上取一點(diǎn) E，使 AE=AD，連接 DE. 把△ADE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），如圖 2．

（1）請(qǐng)你在圖 2 中，連接 CE 和 BD，判斷線段 CE 和 BD 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你在圖 3 中，畫(huà)出當(dāng)α =45°時(shí)的圖形，連接 CE 和 BE，求出此時(shí)△CBE 的面積；

（3）若 AD=1，點(diǎn) M 是 CD 的中點(diǎn)，在△ADE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，線段AM 的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱中點(diǎn)E，且與邊BC交于點(diǎn)D，若過(guò)點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，則此直線的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解今年灌陽(yáng)縣3000名七年級(jí)學(xué)生“地理知識(shí)大賽”的筆試情況，隨機(jī)抽取了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理并制作如圖所示的圖表（部分未完成）．請(qǐng)你根據(jù)表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次調(diào)查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果比賽成績(jī)80分以上為優(yōu)秀，那么你估計(jì)灌陽(yáng)縣七年級(jí)學(xué)生筆試成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，分別是，，的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

全等四邊形

能夠完全重合的兩個(gè)四邊形叫做全等四邊形．由此可知，全等四邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等；反之，四條邊分別相等、四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等．在兩個(gè)四邊形中，我們把“一條邊對(duì)應(yīng)相等”或“一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”稱為一個(gè)條件．根據(jù)探究三角形全等條件的經(jīng)驗(yàn)容易發(fā)現(xiàn)，滿足1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)四邊形不一定全等．

在探究“滿足5個(gè)條件的四邊形和四邊形是否全等”時(shí)，智慧小組的同學(xué)提出如下兩個(gè)命題：

①若，，，，，則四邊形四邊形；

②若，，，，，則四邊形四邊形

（1）小明在研究命題①時(shí)，在圖1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出兩個(gè)符合條件的四邊形．由此判斷命題①是____命題（填“真”或“假”）；

（2）小彬經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)命題②是真命題，請(qǐng)你結(jié)合圖2證明這一命題；

（3）小穎經(jīng)過(guò)探究又提出了一個(gè)新的命題：“若，，，______，_____，則四邊形四邊形，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)兩個(gè)關(guān)于“角”的條件，使該命題為真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）試說(shuō)明△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a＝150°時(shí)，OB＝3，OC＝4，試求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）

（1）如圖①，在等腰中，斜邊，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，則的最小值為　　　　．

（問(wèn)題探究）

（2）如圖2，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，求的最小值．

（問(wèn)題解決）

（3）如圖③，四邊形是規(guī)劃中的休閑廣場(chǎng)示意圖，其中，，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，．現(xiàn)計(jì)劃在四邊形內(nèi)選取一點(diǎn)，把建成商業(yè)活動(dòng)區(qū)，其余部分建成景觀綠化區(qū)．為方便進(jìn)入商業(yè)區(qū)，需修建小路、，從實(shí)用和美觀的角度，要求滿足，且景觀綠化區(qū)面積足夠大，即區(qū)域面積盡可能小．則在四邊形內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

　　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，，點(diǎn)和點(diǎn)是上關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接、，且，直線和直線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與線段的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，

①求證：；

②求的最大值．

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