如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點(diǎn),B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長(zhǎng)是________cm.

解析試題分析:證Rt△AED≌Rt△AFB,推出SAED=SAFB,根據(jù)四邊形ABCD的面積是24cm2得出正方形AFCE的面積是24cm2,求出AE、EC的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出AC即可.
∵四邊形AFCE是正方形,
∴AF=AE,∠E=∠AFC=∠AFB=90°,
∵AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB(HL),
∴SAED=SAFB
∵四邊形ABCD的面積是24cm2,
∴正方形AFCE的面積是24cm2,

考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)和判定,正方形性質(zhì),勾股定理
點(diǎn)評(píng):全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

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(2013•濰坊二模)如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點(diǎn),B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長(zhǎng)是
4
3
4
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cm.

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如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點(diǎn),B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2. 則AC長(zhǎng)是________cm.

 

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如圖,正方形AFCE中,D是邊CE上一點(diǎn),B是CF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AB=AD,若四邊形ABCD的面積是24cm2.則AC長(zhǎng)是    cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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