Question

如圖，已知∠1=∠2，若直線AB⊥CD，則EF⊥CD，請說明理由．
證明：
∵∠1=∠2

已知

∴AB∥

EF

∴∠3=∠4

同位角相等，兩直線平行

∵AB⊥CD
∴∠3=

∠4

∴∠4=90°
∴EF⊥CD．

Answer 1

分析：先根據(jù)平行線的判定定理得出AB∥EF，再由平行線的性質(zhì)得出∠3=∠4，根據(jù)垂直的定義可求出∠3及∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：證明：∵∠1=∠2 （已知），
∴AB∥EF  （同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠4 （兩直線平行，同位角相等），
∵AB⊥CD，
∴∠3=90° （垂直的意義），
∴∠4=90°，
∴EF⊥CD．

點評：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)、垂直的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．