【題目】閱讀下面的解題過程,解答后面的問題:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ,為線段的中點,求點的坐標(biāo);

解:分別過,軸的平行線,過,軸的平行線,兩組平行線的交點如圖所示,設(shè),則,,

由圖可知:

線段的中點的坐標(biāo)為

(應(yīng)用新知)

利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題:

(1)已知,,則線段的中點坐標(biāo)為

(2)平行四邊形中,點,的坐標(biāo)分別為,,,利用中點坐標(biāo)公式求點的坐標(biāo)。

(3)如圖,點在函數(shù)的圖象上, 軸上,在函數(shù)的圖象上 ,以,,四個點為頂點,且以為一邊構(gòu)成平行四邊形,直接寫出所有滿足條件的點坐標(biāo)。

【答案】(1)線段的中點坐標(biāo)是;(2)的坐標(biāo)為;(3)符合條件的點坐標(biāo)為.

【解析】

1)直接套用中點坐標(biāo)公式,即可得出中點坐標(biāo);

2)根據(jù)AC、BD的中點重合,可得出,代入數(shù)據(jù)可得出點D的坐標(biāo);

3)當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時,此時CDAB,分別求出以AD、BC為對角線時,以AC、BD為對角線的情況可得出點D坐標(biāo).

解:(1AB中點坐標(biāo)為,即AB的中點坐標(biāo)是:(11);

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):對角線互相平分,可知、的中點重合,

由中點坐標(biāo)公式可得:,

代入數(shù)據(jù),得:

解得:,,所以點的坐標(biāo)為;

3)當(dāng)為該平行四邊形一邊時,則,對角線為、;

故可得:,.

故可得,

,

代入到中,可得.

綜上,符合條件的點坐標(biāo)為.

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