【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AD∥軸，點B的坐標為 (-1，2)，點D的坐標為(2，4)，將直線y=x-2向上平移m個單位，使平移后的直線恰好經(jīng)過點D .

（1）求m的值；

（2）平移后的直線與矩形的邊BC交于點E，求△CDE的面積.

【答案】（1）4；（2）1.

【解析】

（1）根據(jù)直線平移的規(guī)律，可設平移后的直線解析式為y=x+b，把點A（2，4）代入，求出b=2，得到平移后的直線解析式為y=x+2，進而求出m=2-（-2）=4；

（2）先求出點E的縱坐標為2，再把y=2代入y=x+2，那么點E的坐標為（0，2），CE=2，根據(jù)三角形面積公式即可求出△ABE的面積．

（1）設平移后的直線解析式為y=x+b，

∵y=x+b過點A（2，4），

∴4=2+b，

∴b=2，

∴平移后的直線解析式為y=x+2，

∴m=2-（-2）=4；

（2）如圖，

∵矩形ABCD中，AD∥y軸，點B的坐標為（-1，2），

∴點E的縱坐標為2．

把y=2代入y=x+2，得x=0，

∴點E的坐標為（0，2），

∴BE=1，

∴△ABE的面積=×2×1=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點A表示﹣10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距28個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄稽cP從點A出發(fā)的同時，點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當點P到達B點時，點P、Q均停止運動．設運動的時間為t秒．問：

（1）用含t的代數(shù)式表示動點P在運動過程中距O點的距離；

（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點M所對應的數(shù)是多少？

（3）是否存在P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點在數(shù)軸上相距的長度相等時？若存在，請直接寫出t的取值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察表一，尋找規(guī)律，表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，則a+b﹣m＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為( )

A. x2－6＝(10－x)2B. x2－62＝(10－x)2

C. x2＋62＝(10－x)2D. x2＋6＝(10－x)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題10分）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某自行車廠決定生產一批共享單車投入市場．該廠原計劃一周生產1400輛共享單車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：

　⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產　 　輛；

　⑵產量最多的一天比產量最少的一天多生產　 　輛；

　⑶該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算與化簡

（1）－18＋21＋(－13)

（2）－81÷×÷(－16)

（3）(＋－)×(－24)

（4）－22－×[4－(－3)2]

（5）化簡:5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)

（6）先化簡，再求值:－x＋2(x-y2) - (-x＋y2)；其中x＝2，y＝．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在透明紙面上有一數(shù)軸(如圖1)，折疊透明紙面．

（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；

（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:

①表示12的點與表示 的點重合；

②如圖2，若數(shù)軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側)，且AB兩點經(jīng)折疊后重合，則AB兩點表示的數(shù)分別是 ．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經(jīng)折疊后重合(m＞n)，折痕與數(shù)軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側，PQ＜CD)，PQ＝a．當線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數(shù)分別是多少?(用含m，n，a的代數(shù)式表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點C的坐標為（﹣2，4）．

（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；

（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知四個車站的位置如圖所示.

(1)求兩站之間的距離;(用含的代數(shù)式表示)

(2)一輛汽車從站出發(fā)，每小時行駛60千米，經(jīng)過站到達C站(在站沒有停留).所用時間為1.5小時.汽車在站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時到達站，求的值以及汽車從站行駛到站一共用了多少小時?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案