Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角：______； 
（2）如果∠AOD=40°，
①那么根據(jù)______，可得∠BOC=______度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠______．
③∠POF的度數(shù)為______．

Answer 1

解：（1）∠AOD=∠BOC 或∠COP=∠BOP 或∠COE=∠BOF；
（2）①根據(jù)：同角的補角相等（或對頂角相等），∠BOC=40°，
②∠COB=20°，
③∠POF=70°．
故答案為：：（1）∠AOD=∠BOC 或∠COP=∠BOP 或∠COE=∠BOF；（2）①同角的補角相等（或對頂角相等），∠BOC=40°，②∠COB=20°，③∠POF=70°．
分析：1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質得∠COB=∠AOD．
（2）①根據(jù)同角的補角相等或對頂角相等可得；
②利用角平分線的性質得；
③利用互余的關系可得．
點評：結合圖形找出各角之間的關系，考查利用角平分線的概念，余角的定義以及對頂角相等的性質進行計算．