如圖，點(diǎn)B，C在∠SAF的兩邊上．且AB=AC．
（1）請(qǐng)按下列語句用尺規(guī)畫出圖形（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
①AN⊥BC，垂足為N；
②∠SBC的平分線交AN延長(zhǎng)線于M；
③連接CM．
（2）該圖中有______對(duì)全等三角形．

【答案】分析：（1）①作∠BAC的平分線，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AN⊥BC；
②以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與BS、BC分別相交，再以交點(diǎn)為圓心，以大于兩交點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫弧，相交于一點(diǎn)，然后作出角平分線即可；
③作線段CM即可；
（2）根據(jù)對(duì)稱性找出全等三角形．
解答：解：（1）如圖所示，
（2）根據(jù)對(duì)稱性，△ABN≌△ACN，△ABM≌△ACM，△BMN≌△CMN，共3對(duì)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖，角平分線的作法，全等三角形的判定，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則AD的長(zhǎng)是
2a-b
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B在線段MN上，若MA=AB=BN，則稱A、B都為線段MN上的三等分點(diǎn)．則角的三等分線可以照此定義．精英家教網(wǎng)
（1）若線段MN=9厘米，E是線段MN上的三等分點(diǎn)，那么線段ME為幾厘米？
（2）在∠MON中，射線OA是∠MON的三等分線，OB是∠MOA的三等分線，設(shè)∠MOB=x，畫出圖形，并用含x的代數(shù)式表示∠MON．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△，∠BAD=∠BEP=90゜，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)．
（1）如圖，點(diǎn)P、E分別在AB、BD上，求證：AP=
2
OE；
（2）將圖1中的△BPE繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45゜，問（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且C為AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，D為AC中點(diǎn)，若BC=2，則BD的長(zhǎng)為
5
5
．

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