Question

對于平面直角坐標系中的任意兩點 我們把 叫做 兩

   點間的直角距離，記作 .

(1)  已知O為坐標原點，動點 滿足=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

(2)  設(shè) 是一定點，是直線y=ax+b上的動點，我們把的最小值叫做到直線y=ax+b的直角距離．試求點 到直線y=x+2的直角距離．

 

Answer 1

（1）由題意，得|x|+|y|=1

         所有符合條件的點P組成的圖形如圖所示：

   （2）∵d（M，Q）=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|，

又∵x可取一切實數(shù)，|x﹣2|+|x+1|表示數(shù)軸上實數(shù)x所對應

的點到數(shù)2和﹣1所對應的點的距離之和，其最小值為3