如圖，DE∥BC．
（1）若DM=EM，求證：BN=NC；
（2）求證：數(shù)學(xué)公式．

（1）證明：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，
∴==，
∵DM=EM，
∴BN=CN；

（2）證明：∵DE∥BC，
∴==，==，
∴==，
∴=．
分析：（1）先根據(jù)DE∥BC得出△ADE∽△ABC，△ADM∽△ABN，△AME∽△ANC，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；
（2）先由DE∥BC得出==，==，故可得出==，根據(jù)比例的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，DE∥BC，將△ABC沿DE所在的直線折疊，點(diǎn)A正好落在BC邊上F處，若∠B=40°，則∠BDF=
100
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，DE∥BC，AD：DB=3：4，則△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為
 
；面積之比為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣西）如圖，DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•河北）已知：如圖，DE∥BC，AD=3.6，DB=2.4，AC=7．求EC的長(zhǎng)．

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