Question

（1）（2x-1）²=9
（2）4x²-32x+4=0　
（3）（x+3）（x-1）=5　　　　　　　　　　
（4）x²-4x-3=0．

Answer 1

解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）x²-8x+1=0，
x²-8x+16=15，
（x-4）²=15，
x-4=±，
所以x₁=4+，x₂=4-；
（3）（x+3）（x-1）=5
x²+2x-8=0，
（x+4）（x-2）=0，
x+4=0或x-2=0，
所以x₁=-4，x₂=2；
（4）x²-4x+4=7，
（x-2）²=7，
x-2=±，
所以x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）先變形得到x²-8x+1=0，然后利用配方法解方程；
（3）先整理為一般式，然后利用因式分解法解方程；
（4）利用配方法解方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了直接開(kāi)平方法和配方法解一元二次方程．