11、如圖，點(diǎn)D是等腰直角△ABC斜邊AB上的點(diǎn)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它與△BCD′重合，則∠D′BA=
90
度．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△ACD≌△BCD′，∠A=∠CBD′，因?yàn)椤鰽BC為等腰直角三角形，所以∠A+∠CBD=90°，從而得出∠CBA+∠CBD′=90°，即可得出結(jié)論．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，
得出：△ACD≌△BCD′，
∴∠A=∠CBD′，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠A+∠CBD=90°，
∴∠D′BA=∠CBD+∠CBD′=90°．
故答案為90°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全，同時(shí)考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，難度適中．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測(cè)，無(wú)論∠DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說(shuō)明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請(qǐng)直接驗(yàn)證（1）中猜測(cè)的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、附加題：已知：如圖，點(diǎn)O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上任意一點(diǎn)．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關(guān)系？請(qǐng)?zhí)骄空f(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說(shuō)明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α．將△AOC繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△BDC，連接OD．
（1）試說(shuō)明△COD是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)α=95°時(shí)，試判斷△BOD的形狀，并說(shuō)明理由．

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