如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線y =" 3x" + 9與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點B，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA
以每秒個單位長度的速度向點A運動，點P、Q、N同時出發(fā)、同時停止，設(shè)
運動時間為(0＜＜5)秒.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】判斷△ABC的形狀；
【小題3】以O(shè)C為直徑的⊙O′與BC交于點M，求當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由；
【小題4】在點P、Q、N運動的過程中，是否存在△NCQ為直角三角形的情形，若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由.

【小題1】 (3分)
【小題2】等腰三角形      (3分)
【小題3】3s
【小題4】存在 (1分+2分)解析:
（1）首先利用直線方程算出A、C兩點坐標(biāo)，然后把A、C兩點的坐標(biāo)代入拋物線方程中算出它的解析式；
（2）利用拋物線方程解出B點的坐標(biāo)，然后算出AB=CB，從而得出ABC是等腰三角形；
（3）首先算出M點的坐標(biāo)，再根據(jù)PM⊥O′M，算出PM直線的方程，得出P點坐標(biāo)，算出AP的長度，從而運行的時間；
（4）利用勾股定理計算出t的值
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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