已知，點A、B、C在同一直線上，且AB=3，BC=1，求AC的長．

解：①如圖1所示：
∵AB=3，BC=1，
∴AC=AB-BC=3-1=2；
②如圖2所示：
∵AB=3，BC=1，
AC=AB+BC=3+1=4．
所以AC的長為2或4．
分析：由于B、C的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分C點在AB之間不在AB之間兩種情況分類討論．
點評：本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要注意應(yīng)用分類討論的思想解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：點（x，y）在直線y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．
（2）計算：
2007
(
2007
-
2008
)(
2007
-
2009
)
+
2008
(
2008
-
2009
)(
2008
-
2007
)
+
2009
(
2009
-
2008
)(
2009
-
2007
)

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對的邊，∠C=90°．求：
1
a+b+c
+
1
b+c-a
+
1
c+a-b
+
1
c-a-b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•丹東）已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為
BD=kCE
BD=kCE
，∠BMC=
90°-
1
2
α
90°-
1
2
α
（用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=
90°+
1
2
α
90°+
1
2
α
（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：點A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（帶解析） 題型：解答題

已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-相似的判定解答題（解析版） 題型：解答題

已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．

（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�；

（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為　_________　，∠BMC=　_________　（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=　_________　（用α表示）．

 

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