Question

【題目】某電腦公司準(zhǔn)備每周(按120個(gè)工時(shí)計(jì)算)組裝三種型號的電腦360臺，組裝這些電腦每臺所需工時(shí)和每臺產(chǎn)值如下表．

電腦型號	①	②	③
工時(shí)(個(gè))
產(chǎn)值(萬元)	0.4	0.3	0.2

(1)如果每周準(zhǔn)備組裝100臺型號③電腦，那么每周應(yīng)組裝型號①、②電腦各幾臺？

(2)如果一周產(chǎn)值定為10萬元，那么這周應(yīng)組裝型號①、②、③電腦各幾臺？

(3)若一周型號③電腦至少組裝20臺，一周產(chǎn)值記為w，試直接寫出w的范圍．

Answer 1

【答案】(1)每周應(yīng)組裝型號①電腦50臺、型號②電腦210臺；(2)每周應(yīng)組裝型號①電腦80臺、型號②電腦120臺，型號③電腦160臺；(3)96≤w≤107．

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列二元一次方程組求解；

（2）由已知與工時(shí)和每臺產(chǎn)值表列出三元一次方程組，解方程組求解即可；

（3）由題意得w＝0.4x＋0.3y＋0.2z＝0.4x＋0.3（3603x）＋0.22x＝1080.1x，根據(jù)，得出，解不等式得10≤x≤120，進(jìn)而即可求得w的范圍．

解：(1)設(shè)每周應(yīng)組裝型號①電腦x臺、型號②電腦y臺，

依題意得：，

解得：．

答：每周應(yīng)組裝型號①電腦50臺、型號②電腦210臺；

(2)設(shè)每周應(yīng)組裝型號①電腦x臺、型號②電腦y臺，型號③電腦z臺，依題意得：

，

解得，

答：每周應(yīng)組裝型號①電腦80臺、型號②電腦120臺，型號③電腦160臺；

(3)設(shè)每周應(yīng)組裝型號①電腦x臺、型號②電腦y臺，型號③電腦z臺，依題意得：

，解得，z＝2x，y＝360﹣3x，

∴w＝0.4x+0.3y+0.2z＝0.4x+0.3(360﹣3x)+0.22x＝108﹣0.1x，

∵，

∴，

∴10≤x≤120，

∴96≤w≤107．