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對(duì)于一元二次方程x2+bx+c=0下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    當(dāng)c=0時(shí),則方程必有一個(gè)根為零
  2. B.
    當(dāng)c<0時(shí),則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  3. C.
    當(dāng)b=0,c>0,則方程兩根互為相反數(shù).
  4. D.
    當(dāng)b2-4c>0,b>0 c>0時(shí),則方程必有兩個(gè)負(fù)根
C
分析:利用△,以及b、c的取值范圍易判斷根的情況,以此判斷即可.
解答:A、當(dāng)c=0時(shí),利用因式分解法可知有一解釋0,此選項(xiàng)不合題意;
B、△=b2-4c,當(dāng)c<0時(shí),△>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,此選項(xiàng)不合題意;
C、△=b2-4c,當(dāng)b=0,c>0時(shí),△<0,則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,此選項(xiàng)符合題意;
D、△=b2-4c>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,當(dāng)b>0,c>0時(shí),x1+x2=-b,x1x2=c,從而可知兩個(gè)根都是負(fù)數(shù),此選項(xiàng)不合題意.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根的判別式,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式的各種情況,以及根與系數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、對(duì)于一元二次方程x2+bx+c=0,下列說(shuō)法正確的序號(hào)是
①②④
.(多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分)
①當(dāng)c=0時(shí),則方程必有一根為零;
②當(dāng)c<0時(shí),則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③當(dāng)c>0,b=0時(shí),則方程兩根互為相反數(shù);
④當(dāng)c>0,b>0,b2>4c時(shí),則方程的兩根必為負(fù)數(shù)

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3、對(duì)于一元二次方程x2+mx+n=0,如果兩根互為相反數(shù),那么m=
0
,如果兩根互為倒數(shù),那么n=
1

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3、對(duì)于一元二次方程x2-2x-1=0,下列說(shuō)法正確的是( �。�

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對(duì)于一元二次方程x2+bx+c=0下面的結(jié)論錯(cuò)誤的是( �。�

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對(duì)于一元二次方程x2-3x-4=0,計(jì)算b2-4ac的結(jié)果是
25
25

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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