Question

用火柴棒搭三角形，按如圖所示的方式搭：



（1）填寫下表：

圖形編號(hào)	①	②	③
火柴棒根數(shù)	______	______	______

（2）第n個(gè)圖形需要______根火柴棒．

Answer 1

（1）填表如下：

圖形編號(hào)	①	②	③
火柴棒根數(shù)	3	9	18

（2）當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；
當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；
當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，
…，
依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．