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一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內角和是540°，則原來多邊形的邊數是
4或5或6
4或5或6
．
分析：先根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出新多邊形的邊數，再根據截去一個角后，多邊形的邊數可以增加1、不變、減少1三種情況解答．
解答：解：設新多邊形的邊數為n，則（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
如圖所示，截去一個角后，多邊形的邊數可以增加1、不變、減少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原來多邊形的邊數為4或5或6．
故答案為：4或5或6．
點評：本題考查了多邊形的內角和公式，要注意截去一個角后要分三種情況討論．
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15
．

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