閱讀理解并
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請(qǐng)依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
為了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，
則4S=4+42+43+44+…+42011，
所以4S-S=（4+42+43+44+…+42011）-（1+4+42+43+44+…+42011）=42011-1，
所以3S=42011-1，
S=
1
3
（42011-1），
即1+4+42+43+44+…+42010=
1
3
（42011-1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請(qǐng)依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇揚(yáng)中市七年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解并解答：（本題3分）

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請(qǐng)依照此法，求：的值。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解并解答：
為了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，
則2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S-S=（2+22+23+…+22009+22010）-（1+2+22+23+…+22009）=22010-1．
所以：S=22010-1．即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1．
請(qǐng)依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀理解并填空：
（1）為了求代數(shù)式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值．若x=1，則這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_____；若x=2，則這個(gè)代數(shù)式的值為_(kāi)_____，…，可見(jiàn)，這個(gè)代數(shù)式的值因x的取值不同而______（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍．
（2）數(shù)學(xué)課本第105頁(yè)這樣寫(xiě)“我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”．在運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式．同樣地，把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決代數(shù)式值的最大（或最�。┲祮�(wèn)題．例如：x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，因?yàn)椋▁+1）2是非負(fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式x2+2x+3的最小值是______，這時(shí)相應(yīng)的x的值是______．
（3）求代數(shù)式-x2+14x+10的最大（或最小）值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值．
（4）求代數(shù)式2x2-12x+1的最大（或最小）值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值．
（5）已知數(shù)學(xué)公式，且x的值在數(shù)1～4（包含1和4）之間變化，求這時(shí)y的變化范圍．

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