【題目】一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動。設(shè)該機(jī)器人每秒鐘前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離是1個單位長，表示第秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)。給出下列結(jié)論：①；②；③；④。其中，正確的結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②③C.①②③D.①②④

【答案】D

【解析】

機(jī)器人每5秒完成一個循環(huán)，每個循環(huán)前進(jìn)1步，n÷5的整數(shù)值即前進(jìn)的步數(shù)，余數(shù)是1，總步數(shù)加1，是2加2，是3加3，是4加2．

解：依題意得：機(jī)器人每5秒完成一個前進(jìn)和后退，即前5秒對應(yīng)的數(shù)是1，2，3，2，1；
根據(jù)此規(guī)律即可推導(dǎo)判斷：①和②，顯然正確；
③中， 108÷5=21……3，故x108=21+3=24，104÷5=20……4，故x104=20+2=22，24＞22，故錯誤；
④中，2018÷5=403……3，故x2018=403+3=406，2019÷5=÷5=403……4，故x2019=403+2=405，故正確．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點O的距離，這個結(jié)論可以推廣為：|x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應(yīng)點之間的距離．

例：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．

由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應(yīng)的數(shù)，而在數(shù)軸上，1和﹣2的距離為|1﹣（﹣2）|＝3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或﹣2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，

由圖可知看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在﹣2的左邊，可得x＝﹣3，故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程|x﹣2|+|x+3|＝7的解為　 　．

（2）代數(shù)式|x﹣1|+|x+4|的最小值為　 　．

（3）如圖，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，A點表示數(shù)是-3，B點表示數(shù)是-1，C點表示數(shù)是6，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝　 　，AC＝　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）在（3）的條件下，若mAC﹣4AB的值不隨著時間t的變化而改變，試確定m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝a﹣2b﹣1．求：

（1）A、C兩站之間的距離AC；

（2）若A、C兩站之間的距離AC＝180km，求C、D兩站之間的距離CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數(shù)．

佩佩同學(xué)的思路：過點P作PG∥AB，進(jìn)而PG∥CD，由平行線的性質(zhì)來求∠BPC，求得∠BPC＝　 　

問題遷移

（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．

①如圖2，當(dāng)點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系；

②如圖3，當(dāng)點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請判斷并說明理由；

拓展延伸

（3）當(dāng)點P在C，D兩點之間運動時，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）填空：乙的速度v2= 米/分；

（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式：

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)α＝150°時，試求證：△AOD是直角三角形；

（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？

（4）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：

（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；

（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；

（5）＝_____________； （6）＝__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級甲，乙兩班各有名學(xué)生，為了解這兩個班學(xué)生身體素質(zhì)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從這兩個班各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲班

乙班

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù).中位數(shù)如下表所示：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求表中的值

（2）表中的值為（ ）

（3）若規(guī)定測試成績在分以上（含分）的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請估計乙班名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O，

（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.

（2）如圖3，將△A′BO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)交AB于點E′，交BC于點F，

①求證：BE′+BF=2，

②求出四邊形OE′BF的面積.

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同步練習(xí)冊答案