【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米．
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系． ①求拋物線的解析式； ②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分． ①求圓的半徑；②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？

【答案】
（1）解：①設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+c，

∵橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米，

∴A（﹣10，0），B（10，0），D（0，4），

∴ ，

解得：

∴拋物線解析式為：y= ，

②∵要使高為3米的船通過，

∴y=3，則3= ，

解得：x=±5，

∴EF=10米；


（2）解：①設(shè)圓半徑r米，圓心為W，

∵BW2=BC2+CW2，

∴r2=（r﹣4）2+102，

解得：r=14.5；

②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，

根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，

即GF2=14.52﹣13.52=28，

所以GF=2 ，

此時寬度EF=4 米．


【解析】（1）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；②根據(jù)題意得出y=3時，求出x的值即可；（2）①構(gòu)造直角三角形利用BW2=BC2+CW2 ， 求出即可；②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據(jù)勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2 ， 求出即可．

練習(xí)冊系列答案
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A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）

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(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？

(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務(wù)，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占4%，且招聘的新工人數(shù)比抽調(diào)的熟練工人數(shù)少，求m的值.

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【題目】如圖，(1)P是等腰三角形A BC底邊BC上的一人動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關(guān)系？并證明你的猜想。

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x

30

32

34

36

y

40

36

32

28


（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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（1）在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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