如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E,作MF∥BC交CD于點(diǎn)F.求證:AM=EF.


【證明】如圖,過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥AD于點(diǎn)Q.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形,四邊形APMQ是矩形,

∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,

∵在△APM和△FME中,

∴△APM≌△FME(SAS),∴AM=EF.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出,已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素,節(jié)約用水是各地的一件大事.某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況,隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量,結(jié)果如表所示:

月用水量(t)

3

4

5

7

8

9

10

戶數(shù)

4

2

3

6

3

1

1

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù).

(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策.即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超過(guò)a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi),超過(guò)a(t)的部分加倍收費(fèi).

①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量

a(t)合理嗎?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理?為什么?(簡(jiǎn)述理由)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,在四邊形ABCD中,P為對(duì)角線BD的中點(diǎn),E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),AD=BC,∠PEF=18°,則∠PFE的度數(shù)是　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),OD=2 cm,則AB=　　　　cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為(　　)

A.14    　　B.15

C.16    　　D.17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（　　）

　

A．

24

B．

16

C．

4

D．

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


式子有意義的的取值范圍是                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以1cm/s的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以2cm/s的速度沿BC邊向點(diǎn)C移動(dòng),如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后⊿ PBQ的面積等于8？（8分）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


添括號(hào)：x2－y2＋4y－4＝x2－（____________）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案