Question

若20022002…200215（n個2002）被15整除，則n的最小值等于（　�。�

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：首先將20022002…200215變形為20022002…200200+15，即可得20022002…200215÷15=40044004…40040÷3+1，然后從n=1，2，3，…分析，確定n是幾時，能被15整除，則可求得答案．

解答：解：20022002…200215÷15=（20022002…200200+15）÷15，
=20022002…200200÷（5×3）+1，
=40044004…40040÷3+1．
假設有1個4004，即40040÷3（有余數(shù)）．
假設有2個4004，即400440040÷3（有余數(shù)）．
假設有3個4004，即4004400440040÷3（余數(shù)為0）能整除．
即20022002200215能被15整除．
故選B．

點評：此題考查數(shù)的整除性問題，考查了學生的分析能力．此題難度較大，解題的關鍵是分類討論思想的應用．