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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
若P點(diǎn)為y軸上一點(diǎn),且點(diǎn)P到點(diǎn)A(3,4)、B(2,-1)的距離之和最小,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( �。�
A、(0,5 3
) B、(0,1) C、(0,1 3
) D、(0,0)
分析:先求出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)A′B的解析式,求出直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)即可.解答:解:∵A(3,4),
∴點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-3,4),
設(shè)直線(xiàn)A′B的解析式為y=kx+b(k≠0),
則-3k+b=4 2k+b=-1
,解得k=-1 b=1
,
∴直線(xiàn)A′B的解析式為y=-x+1,
∴P(0,1).
故選B.點(diǎn)評(píng):本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,熟知兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短是解答此題的關(guān)鍵.
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(2012•泰州一模)如圖,A(-2,1)、B(-1,m)為反比例函數(shù)y=k x
(x<0)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).
(1)求k的值及直線(xiàn)AB的解析式;
(2)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),且滿(mǎn)足△OAP的面積為3,求出P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
已知:拋物線(xiàn)y=a(x-2)2+b(ab<0)的頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為B,C
(1)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2x=2;
(2)若D點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,則a,b滿(mǎn)足的關(guān)系式是ab=-1ab=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:單選題
若P點(diǎn)為y軸上一點(diǎn),且點(diǎn)P到點(diǎn)A(3,4)、B(2,-1)的距離之和最小,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
- A.(0,
) - B.(0,1)
- C.(0,
) - D.(0,0)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知:拋物線(xiàn)y=a(x-2)2+b(ab<0)的頂點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)為B,C
(1)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____;
(2)若D點(diǎn)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,則a,b滿(mǎn)足的關(guān)系式是______.
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