如右下圖,等邊△ABC外一點(diǎn)P到三邊距離分別為h1,h2,h3,且h3+h2-h1=3,其中PD=h3,PE=h2,PF=h1.則△ABC的面積S△ABC=( )

A.2
B.3
C.10
D.12
【答案】分析:分析題知要求等邊三角形的面積先求出邊長(zhǎng),由圖中幾何關(guān)系和已知條件可求出三角形的高從而求出三角形的邊長(zhǎng).
解答:解:∵△ABC是等邊三角形.
設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)是x,S△ABC=
而S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP=h3•x+h2•x-h1•x=x(h3+h2-h1),
h3+h2-h1=3;
=x
∴x=2
∴S△ABC=(22=3
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì),三邊的高相等的特點(diǎn)來(lái)解題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、如下圖,等邊△ABC經(jīng)過(guò)平移后成為△BDE,則其平移的方向是
水平向右
;平移的距離是
AB或BD
;△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后成為△BDE,則其旋轉(zhuǎn)中心是
B
;旋轉(zhuǎn)角度是
120
度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:安徽省期末題 題型:操作題

(1)如下圖,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,則 ∠APB=(      )。
分析:由于PA,PB不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)△ACP′≌(      )這 樣,就可以利用全等三角形知識(shí),將三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)。
(2)請(qǐng)你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問(wèn)題:已知如右圖,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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