【題目】如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）

A.
B.
C.
D.4

【答案】A
【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AH⊥BC，

∵△ABC是等邊三角形，

∴BH= AB= ，OH=1，

∴△OBC的面積= ×BC×OH= ，

則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積= ，

由圓周角定理得，∠BOC=120°，

∴圖中的陰影部分面積= ﹣2 = π﹣2 ，

所以答案是：A．

【考點精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和三角形的外接圓與外心是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°；過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標(biāo)分別為（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．

（1）求B、D兩點坐標(biāo)和長方形ABCD的面積；

（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，已知AB與 CD不平行，∠ABD＝∠ACD，請你添加一個條件：______ ，使的加上這個條件后能夠推出AD∥BC ，且AB＝CD．

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同步練習(xí)冊答案
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