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已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC，BD是對角線，∠ABC＝．

求證：AB2＝AC·BD．

答案：
解析：

　　證明：AC·BD正好是菱形ABCD面積的2倍，因而可以從面積著手嘗試用AB去表示菱形ABCD的面積．

　　從C作CE⊥BA，垂足為E

　　在Rt△BEC中，∠ABC＝，

　　∴EC＝BC．

　　∵四邊形ABCD為菱形，

　　∴EC＝AB

　　S菱形ABCD＝AB×EC

　�。紸B·AB＝AB2．

　　又S菱形ABCD＝AC×BD

　　∴AB2＝AC×BD．

　　AB2＝AC·BD．


練習冊系列答案
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