作業(yè)寶如圖,⊙O中數(shù)學公式=數(shù)學公式,連接AB、CD交于E,求證:AE=CE.

證明:∵⊙O中=,
∴AD=BC,
在△ADE和△CBE中,
,
∴△ADE≌△CBE(ASA),
∴AE=CE.
分析:由⊙O中=,可得AD=BC,又由圓周角定理,可得∠A=∠C,∠B=∠D,然后由ASA判定△ADE≌△CBE,繼而證得結論.
點評:此題考查了圓周角定理以及全等三角形的判定與性質.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,E為對角線AB上一點,以AE為一邊作正方形AEFH,點F在AC上,連接BF,G為BF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖1中正方形AEFH繞A點逆時針旋轉45°,如圖2所示,取BF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)將圖1中正方形AEFH繞B點旋轉任意角度,如圖3所示,再連接相應的線段,問(1)中的結論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結論?(均不要求證明)
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)作圖分析題:
(1)在如圖直角坐標系中,描出點(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并將各點用線段順次連接起來.
(2)這個圖形是中心對稱圖形嗎?如果是,它的對稱中心的坐標是什么?
(3)將上面各點的橫坐標不變,縱坐標縮小為原來的一半,求出各點的坐標,再將各點依次連接起來.與原圖形相比,所得圖形有什么變化?
(4)如果將原圖形上各點的橫坐標加2、縱坐標減5,猜一猜,圖形會發(fā)生怎樣的變化?
(5)如果想讓變化后的圖形與原圖形關于原點對稱,原圖形各點的坐標應該如何變化?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延長線上一點,連接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,則△ABC的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D在直線BC上,△ADE是等腰直角三角形,∠DAE=90°,AD=AE,連接CE.
(1)當點D在線段BC上時(如圖1),求證:DC+CE=
2
AC;
(2)當點D在線段CB延長線上時(如圖2);當點D在線段BC延長線上時(如圖3),探究線段DC、CE、AC之間的數(shù)量關系分別為,圖2:
 
; 圖3:
 
;
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC中,AB=AC=6,BC=4.5,分別以A、B為圓心,4為半徑畫弧交于兩點,過這兩點的直線交AC于點D,連接BD,則△BCD的周長是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案