如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=2∠B,求證:CD=AB-AD.
答案:
解析:
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分析:欲證CD=AB-AD,可證CD+AD=AB,為此,延長CD到點E,使CE=AB,只需證明ED=AD即可.
證明:延長CD到點E,使CE=AB,
則四邊形ABCE是平行四邊形,
所以∠E=∠B.
因為∠ADC=2∠B,所以∠ADC=2∠E.
而∠EAD+∠E=∠ADC,所以∠EAD=∠E.從而DE=AD,所以CD=CE-DE=AB-AD.
點評:本題利用已知條件中的AB∥CD構(gòu)造了□AECB,再利用平行四邊形的邊、角性質(zhì)把邊、角轉(zhuǎn)移,從而使條件集中以利于解題.
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S
△AOD=
S
△BOC.(填“>”、“=”或“<”)
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科目:初中數(shù)學(xué)
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題型:
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已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué)
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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S
梯形ABCD=
38.4
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科目:初中數(shù)學(xué)
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
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm
2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為( )
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