如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝2∠B，求證：CD＝AB－AD．

答案：
解析：

　　分析：欲證CD＝AB－AD，可證CD＋AD＝AB，為此，延長CD到點E，使CE＝AB，只需證明ED＝AD即可．

　　證明：延長CD到點E，使CE＝AB，

　　則四邊形ABCE是平行四邊形，

　　所以∠E＝∠B．

　　因為∠ADC＝2∠B，所以∠ADC＝2∠E．

　　而∠EAD＋∠E＝∠ADC，所以∠EAD＝∠E．從而DE＝AD，所以CD＝ＣE－DE＝AB－AD．

　　點評：本題利用已知條件中的AB∥CD構(gòu)造了□AECB，再利用平行四邊形的邊、角性質(zhì)把邊、角轉(zhuǎn)移，從而使條件集中以利于解題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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