Question

如圖，平行四邊形ABCD的邊BC長(zhǎng)為2，若把它放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，使AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，如果A的坐標(biāo)是(－3，0)，求B、C、D的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

∵AB＝4，A(－3，0)，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(b，0)， 　　∴AB＝|－3－b|＝4，即－(－3－b)＝4 　　∴b＝1，于是，B的坐標(biāo)為(1，0) 　　設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，c)，由OB＝1，BC＝2， 　　得OC＝即|c－0|＝ 　　∴c＝，于是點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，) 　　設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(d，) 　　作D⊥x軸于，易證A＝OB　　∴O＝AB＝4， 　　即|0－d|＝4，0－d＝4，d＝－4， 　　于是，D點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，) 　　從而點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，)和(－4，)

提示：

求點(diǎn)的坐標(biāo)，應(yīng)由該點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，根據(jù)垂足的坐標(biāo)來(lái)定點(diǎn)的坐標(biāo)．而垂足的坐標(biāo)應(yīng)結(jié)合ABCD的邊長(zhǎng)來(lái)確定，先確定垂足到原點(diǎn)的距離，再根據(jù)點(diǎn)的位置來(lái)確定坐標(biāo)的符號(hào)．